晨读会-奥数思维03

奥数思维03

第一题（选择题）： 查看视频讲解

一个游戏板由 64 个方格组成，这些方格的颜色在黑色和白色之间交替。上图显示了最底一行的方格 P 和最顶一行的方格 Q 。从 P 格开始，每一步包括将移动到上一行相邻的白色方格上的动作。从 P 到 Q 有多少条 7 步路径？（图示为一个路径的例子。）

第二题（选择题）： 查看视频讲解

当一个正整数 N 输入到一台机器中时，输出的数字是根据下面所示的规则计算出来的。图中的规则，如果N是偶数，就除以2，如果N是奇数，就是变成N的 3 倍加 1 。
7 到 22 到 11 到 34 到 17 到 52 到 26 。那么，有这样的 N，开始实施以上相同的 6 步过程后，最终输出是 1 。所有这样的整数 N 的和是多少？

第三题（选择题）： 查看视频讲解

有五个不同的奖项要颁给三个学生。每个学生将至少获得一个奖项。这样一来，可以有多少种不同的奖项分配方式呢？

第四题（选择题）： 查看视频讲解

一个大的正方形区域由 n² 个灰色的正方形瓷砖铺成，每个瓷砖的边长为 s 英寸。每块瓷砖周围有 d 英寸宽的边框。图片显示了 n = 3 的情况。当 n = 24 时，这 576 块灰色瓷砖覆盖了大正方形区域面积的 64%。对于这个较大的 n值来说比例 d/s 可能是多少？

第五题（选择题）： 查看视频讲解

如上图所示，矩形 R1 和 R2，以及正方形 S1 、 S2 和 S3 组合形成一个宽度为3322 单位，高度为 2020 单位的矩形。 S2 的边长是多少单位？

第六题（选择题）： 查看视频讲解

艾克和迈克带着总共 30.00 美元的钱进⼊⼀家三明治店。每个三明治的价格是 4.50 美元，每杯软饮料的价格是 1.00 美元。艾克和迈克计划尽可能多地买三明治，并用剩下的钱买软饮料。把购买的三明治和软饮料的数合并起来，他们将购买多少个物品？

第七题（选择题）： 查看视频讲解

如上图所示，三个相同的矩形拼接成⼀个⼤矩形 ABCD。已知每个小矩形较短的边长为 5 英尺，那么⼤矩形 ABCD 的面积（以平⽅英尺为单位）是多少？

第八题（选择题）： 查看视频讲解

如下分数从小到⼤的次序中，哪⼀个是正确的？事关这样的三个分数：
15/11，19/15，17/13

A、15/11 < 17/13 < 19/15

B、15/11 < 19/15 < 17/13

C、17/13 < 19/15 < 15/11

D、19/15 < 15/11 < 17/13

E、19/15 < 17/13 < 15/11

第九题（选择题）： 查看视频讲解

如上图所示，四边形 ABCD 是⼀个周长为 52 米的菱形。对角线 AC 的长度为 24 米。菱形 ABCD 的面积（以平⽅米为单位）是多少？

第十题（选择题）： 查看视频讲解

一只乌龟挑战一只兔子进行比赛。兔子欣然答应，并迅速跑在前面，把行动缓慢的乌龟甩在后面。兔子自信地认为他会赢，于是停下来打个小盹。与此同时，乌龟以慢而稳定的速度进行全程比赛。兔子醒来后，跑向终点线，却发现乌龟已经到了那里。以上哪个图表符合比赛的描述，显示了两只动物从开始到结束的时间 t 内所行进的距离 d ？（请看图片回答）